Eva Miranda: les matemàtiques són el futur18 min de lectura

L’Eva, des de ben petita, està enamorada dels estels. Davant d’un camp que a priori ens recorda als dominis de la física i l’astronomia, l’Eva ens recorda que també podem mirar els estels des de les matemàtiques. Va ser per això que, a l’hora de decidir la seva carrera, va tenir en compte que les matemàtiques tenen unes regles clares i transparents que li permeten jugar i ser creativa; una decisió de la qual no es penedeix. Avui, resol problemes físics des de les matemàtiques en una intersecció de branques d’allò més completa i interessant.

Comencem per establir les bases: de vegades la feina d’un matemàtic pot arribar a ser una mica abstracta. Quines sortides laborals pot tenir la carrera de matemàtiques?

Quan jo estudiava, o anaves a ensenyar secundària o poc més, és el que hi havia. Però si t’ho pares a pensar, de sortides professionals n’hi ha infinites: cada vegada que en pensem una feina nova, es genera un nou lloc pel matemàtic. Les matemàtiques són a tot arreu, des de la banca al funcionament semàfors de la ciutat; ara mateix  són el futur. És la carrera que diria que té les sortides més variades.

Així doncs, partint d’un món tan ampli, ens hem d’imaginar les matemàtiques reals de la mateixa manera que quan les aprenem a l’institut o a l’escola?

La resposta breu és que sí. Per dominar un joc necessites saber les regles a la perfecció; podríem dir que les matemàtiques de primària i secundària són el manual d’instruccions de tot el que ve després. Jo crec que fins que no hi ha un gran domini de les regles no ens adonem de com de creatives són les matemàtiques, però clar, aquest pot ser un procés pesat i dens. Per posar un altre símil, quan tu aprens un idioma no pots escriure de cop una novel·la. Si nosaltres volem escriure la nostra novel·la matemàtica hem d’aprendre bé el llenguatge matemàtic, dominar-lo a la perfecció.

Tu mateixa ho has dit, el procés d’aprenentatge de les matemàtiques pot ser molt díficil. Per què creus que tanta gent es desencisa i acaba separant-se de les matemàtiques?

Potser sí que és cert que a secundària no es fan suficientment atractives, això és un tema pendent des de fa molt temps. Ara, tanmateix, crec que s’estan fent molt més esforços que fa uns anys: als instituts, a través de problemes reals i més pròxims, s’està incentivant la satisfacció intel·lectual que no s’acabava de transmetre mai en aquestes edats clau. Com més matemàtiques s’aprenen, més llibertat i motivació et donen, i considero que quan arribes a la carrera pots veure que són molt més xules i interessants del que mai hauries pensat.

Ens costa imaginar-nos com és el dia a dia d’un matemàtic fent recerca.

El meu dia a dia, a banda de molta feina administrativa, és clar, es basa en pensar en problemes i anar lluitant i avançant per intentar resoldre’ls. Aquestes solucions normalment no t’arriben ni el primer dia ni la primera setmana que els estàs pensant. De vegades arriben quan estàs passejant, setmanes o mesos desprès, o a vegades no arriben mai. Després faig classes, tinc alumnes de tesis… Però el nostre dia a dia és molt interessant, jo diria que és molt divertit.

Llavors res a veure amb les pel·lícules, oi?

Correcte, se’m fa difícil pensar en el dia que jo estigui dibuixant un problema impossible a la pissarra i de cop arribi un noi llest (a les pel.lícules sempre són homes) i el solucioni en dos minuts. Això està molt bé, però en realitat això comporta molt temps i molta feina: abans d’una idea feliç hi ha infinitud hores d’anar provant, descartant… s’ha de ser molt creatiu.

Ser dona i matemàtica t’ha suposat gaires obstacles?

A vegades és difícil.  A la dona se la qüestiona i se la menysté molt més en matemàtiques i en ciència en general: si ets dona i fas una xerrada, sempre hi ha algú del públic que t’intentarà explicar el que tu has demostrat. I això és una mica ja cultural; en aquest sentit crec que a Espanya o Catalunya estem molt millor que altres països europeus.

Això et fa estar més implicada en visibilitzar les dones en ciència?

Crec que s’ha de fer, tot i que de vegades no vingui de gust. Queda molt per fer encara, sobretot en el context internacional, que està super masculinitzat. Les dones en ciència, no només en matemàtiques, no estan en una situació d’igualtat, i parlo amb coneixement de causa. La diversitat és important per la ciència i s’ha de promoure, perquè els punts de vista siguin complementaris.

Parlant ja de la teva feina com a científica, en un dels teus últims articles parles d’òrbites periòdiques i  trajectòries d’escapament… què és tot això?

Doncs mira, és un article molt novel·lesc perquè ha estat inspirat pel pont del diable de Rakotzbrücke, a Alemanya. Aquest és un pont que, des d’una certa perspectiva, crea un cercle complet amb el reflex de l’aigua. Nosaltres, en l’article, busquem òrbites periòdiques que tenen punts fixos marcats, les quals  són equivalents al reflexe del riu d’aquest pont.

Que curiós…

Sí! Una òrbita és el camí que segueix un objecte en moviment, per exemple un planeta o un cometa. Nosaltres estudiem les que es tanquen sobre si mateixes: les periòdiques. Per tant, tenim la primera part de l’òrbita, que seria el pont, però mirant el reflex que està a prop de l’aigua ens adonem que realment no sabem si aquesta òrbita tornarà i tancarà o s’escaparà. Així, vam veure que realment aquest model podia explicar les trajectòries d’escapament dels satèl·lits. Vam aconseguir demostrar que existeixen aquests tipus de solucions.

Com ho vau aconseguir?

El primer que vam fer és obtenir una família de solucions noves del problema, en el problema restringit dels 3 cossos. El problema dels 3 cossos es refereix a 3 cossos que s’atrauen entre ells -per exemple 3 planetes dels quals en volem saber les trajectòries. Suposem que un dels cossos no té massa i, per tant, no atrau els altres dos, però els dos restants sí que s’atrauen entre ells. Llavors, en el problema restringit de tres cossos, volem mirar la trajectòria d’aquest cos sense massa. Sorprenentment, la seva trajectòria quan s’escapa a l’infinit és com les òrbites del pont, que ja vam demostrar que existeixen.

D’on us va venir la inspiració?

D’una manera sorprenent, el que vam veure és que aquests punts on tindríem la singularitat estan relacionats amb un problema que havia estudiat la Karen Uhlenbeck, que, per cert, és l’única dona que ha guanyat el premi Abel, equivalent al Nobel a les matemàtiques. Vam aplicar una propietat que ella havia demostrat i això ens va donar la resposta.

Quines portes obre el vostre descobriment?

En aquest article hi ha una qüestió que no demostrem i a la qual encara continuem donant voltes. I és que es creu (el matemàtic Poincaré ja ho havia apuntat) que tenim infinites òrbites que s’acosten a l’infinit, però ningú encara ho ha sabut demostrar. Ara tenim una idea de com fer-ho, i justament és utilitzant aquestes mateixes tècniques singulars. En això estem treballant ara.

Ja per acabar, un llibre, una pel·lícula i un lloc.

No tinc gaire temps per llegir. L’últim llibre que vaig llegir és un de poesia de la Sylvia Plath. De pel·lícula n’hi ha una de la Isabel Coixet que m’agrada molt, de quan jo estudiava i anava molt al cine, Cosas que nunca te dije es diu. I el lloc diria la Rue Mouffetard, un  carrer de París.