Per què les zebres tenen ratlles? D’on sorgeix l’estampat dels lleopards? I les taques de les closques dels mol·luscs? Els animals presenten patrons molt diversos i el seu origen ha interessat des de fa molt temps a la comunitat científica.
De màquines a animals
Alan Turing (1912 – 1954) va ser un matemàtic anglès famós per la invenció de la “màquina de Turing”, un model idealitzat computacional que ha permès avançar en el camp de la informàtica. També va participar en la descodificació de la criptografia Enigma de les forces nazis durant la Segona Guerra Mundial. Això va resultar en l’escurçament de la guerra i es creu que podria haver salvat milers de vides.
A part de desxifrar codis matemàtics però, Turing també va realitzar importants aportacions a l’àmbit de les ciències de la vida.
Els dos últims anys de la seva vida va treballar en el camp de la morfogènesi, una branca de la biologia que estudia el desenvolupament de la forma en els éssers vius. Turing va investigar com a partir de substàncies químiques es poden originar els patrons que observem en els éssers vius.
Les inestabilitats poden generar patrons
Turing va proposar que els patrons emergeixen gràcies a la inestabilitat d’un sistema de substàncies químiques. Ens ho podem imaginar com si la pell dels guepards fos un camp sec on hi ha substàncies activadores que provoquen focs, i substàncies químiques que les inhibeixen.
En aquest hipotètic camp, s’activen diferents fogueres i també es produeixen substàncies inhibidores. Aquestes, aconsegueixen aturar la producció de substàncies activadores de foc al voltant del focus de la foguera principal, de manera que el camp queda ple de petits focs aïllats.
En aquest sistema, és important que els inhibidors es moguin més ràpid que les substàncies activadores perquè es puguin formar les fogueres aïllades (els nostres patrons de Turing). Si no fos així, els activadors es podrien escampar per tot el camp i no es formarien taques o ratlles individuals.
La difusió i les reaccions químiques
Per a generar els patrons doncs, hi ha dos fenòmens protagonistes: la difusió i les reaccions químiques.
Per una banda, la difusió és un tipus de transport de molècules que té lloc en un medi. Aquest transport el podem observar, per exemple, quan tirem una gota de pintura en un got d’aigua. El moviment individual de les partícules de pintura provoca que es moguin cap a les regions amb menor concentració de pintura, assolint una concentració homogènia en tota la barreja.
Per altra banda, tenim el terme de la reacció química. Un dels sistemes que pot originar patrons de Turing és el que es coneix com a activador-inhibidor. Tal i com el mateix nom indica, es tracta d’un sistema de dos components on un és una substància química activadora i l’altra inhibidora.
Tal com es mostra en el diagrama, l’activador és una substància que s’activa a ella mateixa i promou la producció de la substància inhibidora. Per altra banda, l’inhibidor inhibeix la producció d’activador. Això forma el perfil de “muntanyetes” que es veu al gràfic del costat.
I què passa la pell dels animals?
A la pell dels animals hi trobem pigments, que són substàncies químiques acolorides. Durant el creixement de l’animal, a la pell s’hi troben diferents tipus de pigment. En el cas dels peixos zebra, uns organismes model molt utilitzats en investigació, es tracta de pigments melanòfors (marró-negre), xantòfors (groc) i iridòfors (iridescent). Els pigments interaccionen entre si formant patrons de Turing amb els respectius colors.
Simulació del model
A partir d’una graella amb valors aleatoris d’una substància activadora i una substància inhibidora, podem veure com el sistema evoluciona amb el temps cap a la formació d’un patró que ens pot recordar a la pigmentació de la pell dels animals.
Ratlles, laberints i taques
Un sistema que pot conduir a la formació de patrons és el model de Gray-Scott que va ser desenvolupat el 1980. Es tracta del model químic més simple que condueix a oscil·lacions, i sota algunes condicions particulars, poden formar patrons de Turing.
Depenent de les velocitats de les reaccions químiques implicades en el model i les constants de difusió, els patrons formats poden ser tant diversos com taques, laberints o franges, tal com es veu en les simulacions realitzades. Els patrons obtinguts són molt diversos i depenen dels paràmetres físics del sistema, com ara la velocitat de les reaccions químiques o la constant de difusió, així com de les condicions inicials del sistema.
Ja per acabar
Els patrons de Turing són un mecanisme que permet explicar com a partir de sistemes amb dos components químics es poden originar patrons tan diversos com les taques o les ratlles que observem en el món animal. A més, no només són importants per la pigmentació de la seva pell, sinó que també tenen rellevància en el desenvolupament de parts de l’organisme com la formació dels dígits de les extremitats.
A banda dels patrons de Turing, hi ha altres mecanismes que permeten la generació de patrons complexos en els organismes com les ones viatgeres o la quimiotaxi. Finalment, els patrons de Turing són una mostra de com les lleis de la física ens poden ajudar a entendre com s’organitzen els éssers vius i la formació d’estructures complexes en la natura.
Per saber-ne més
Alan Turing – The chemical basis of morphogenesis
J. D. Murray – Mathematical biology II: Spatial Models and Biomedical Applications
Nakamasu et al – Interactions between zebrafish pigment cells responsible for the generation of Turing patterns
3. Creada amb Biorender.com
